Numeryczny Model terenu (NMT) – jak powstaje i do czego służy?

Czym jest Numeryczny Model Terenu (NMT) i w jaki sposób pozyskuje się dane do jego utworzenia? Jakie zastosowanie ma NMT? Odpowiedzi znajdziesz w naszym artykule.

Zobacz naszą nowoczesną Mapę Geoportal360

Tradycyjne mapy topograficzne przedstawiają ukształtowanie terenu w postaci warstwic, tj. izolinii łączących te same wysokości rzędnych terenu. Na mapach tych, wysokości podaje się w metrach nad poziomem morza (m.n.p.m). Wyobrażenie sobie zróżnicowania wysokościowego na takiej mapie wymaga nie lada wyobraźni, dlatego też dla lepszego zobrazowania wysokości na mapach analogowych wprowadzono barwy w określonej skali. I tak, np. doliny – oznacza się kolorem zielonym, a góry – brązowym. Legenda umieszczona na marginesie mapy określa, któremu kolorowi odpowiada określony przedział wysokości.

Na mapie warstwicowej można szybko określić wysokość danego punktu, ale jedynie wtedy, gdy jest on położony na określonej warstwicy, gorzej, jeżeli przyjdzie nam określić wysokość punktu oddalonego od warstwicy bądź położonego poza nią. Jeszcze trudniej będzie określić wysokość danego obszaru np. przy projektowaniu prac ziemnych pod planowaną budowę autostrady czy chociażby sporządzenia oceny terenu.

Obecnie, dzięki utworzeniu mapy numerycznej oraz możliwości przetwarzania komputerowego danych, rzeźbę terenu przedstawia się w postaci tzw. Numerycznego Modelu Terenu – NMT (ang. Digital Terrain Model – DTM).

Czym jest Numeryczny Model Terenu?

Zgodnie z definicją (podaną przez Geoportal.gov.pl) Numeryczny Model Terenu (NMT) jest dyskretną (punktową) reprezentacją wysokości terenu wraz z algorytmem interpolacyjnym umożliwiającym obliczenie wysokości w dowolnym punkcie obszaru, dla którego model został zbudowany. Inaczej, NMT oznacza zbiór odpowiednio zebranych punktów terenowych określonych współrzędnymi X, Y, Z wraz z algorytmem interpolacyjnym pozwalającym na określenie kształtu powierzchni lub wysokości pojedynczych punktów terenu.

Dzięki temu, że punkty X, Y, Z są bardzo gęsto rozmieszczone, mogą reprezentować quasi-ciągłą powierzchnię terenu z jej indywidualnymi formami morfologicznymi.

Formy zapisu Numerycznego Modelu Terenu

W geodezji wyróżnia się trzy podstawowe formy zapisu Numerycznego Modelu Terenu (NMT), z których każdy oparty jest na różnych strukturach geometrycznych. Do form tych należą:

• regularna siatka kwadratów, tzw. GRID – jest modelem opartym na strukturze regularnej siatki kwadratów o zadanym oczku (tj. długości boku kwadratu). Wysokości punktów tworzących regularną siatkę kwadratów wyznacza się za pomocą różnych metod interpolacji na podstawie pewnej liczby punktów o znanych współrzędnych X, Y, Z;
• nieregularna siec trójkątów, tzw. TIN – jest modelem opartym na nieregularnej siatce trójkątów. Wierzchołkami trójkątów są punkty o znanych wysokościach. Wysokość dowolnego punktu leżącego w obszarze modelu jest wyznaczana na podstawie wysokości wierzchołków trójkąta, wewnątrz którego leży punkt (Krzysztof Okła, Numeryczny Model Terenu);
• model hybrydowy – jest modelem GRID, który uzupełniają charakterystyczne elementy terenu np. skarpy, urwiska, wąwozy oraz powierzchnie wyłączone z modelu, np. zbiorniki wodne czy tereny pod budynkami.

Wysokość terenu w dowolnym punkcie X, Y określa się za pomocą odpowiedniego oprogramowania przez interpolację najbliższych punktów wchodzących z zasób NMT.

Każdy z tych modeli ma swoje wady i zalety. Np. model TIN pozwala na przechowywanie oryginalnych danych pomiarowych, natomiast w modelu opartym na siatce kwadratów – GRID, wysokości terenu w punktach węzłowych przeważnie mają wartości interpolacyjne.

W jakim celu wykonuje się Numeryczne Modele Terenu?

Numeryczne Modele Terenu (NMT) wykonywane są w celu przedstawienia terenu o znacznym obszarze, trudno dostępnego, a w przypadku pomiaru ręcznego, wymagającego zaangażowania znacznych sił i środków.

Obecnie NMT wykonuje się przede wszystkim w celu zobrazowania i ukształtowania terenu przed przystąpieniem do projektowania i budowy dróg oraz autostrad, obliczenia masy zgromadzonego na hałdach kruszywa czy zobrazowania dna zbiorników różnego przeznaczenia.

W świetle możliwości, jakie daje rozwój techniki komputerowej, dotychczasowa forma przedstawienia ukształtowania terenu na mapach papierowych za pomocą warstwic, na dzień dzisiejszy nie znajduje zastosowania.

Metody pomiaru danych wysokościowych NMT

Dane niezbędne do utworzenia Numerycznego Modelu Terenu (NMT) pozyskuje się stosując następujące metody:

• bezpośredniego pomiaru terenowego (tachimetria elektroniczna albo techniki GPS),
• kartograficzne (poprzez przetwarzanie – digitalizację opracowań mapowych),
• fotogrametryczne (poprzez opracowanie zdjęć lotniczych lub obrazów satelitarnych).

Metoda bezpośredniego pomiaru terenowego

W metodzie tej mają zastosowanie klasyczne geodezyjne techniki pomiarowe, np. tachimetria elektroniczna czy techniki GPS. Z uwagi na to, że metoda bezpośredniego pomiaru danych wysokościowych jest metodą bardzo czasochłonną i kosztowną, zaleca się jej stosowanie do opracowań NMT tylko niewielkich obszarów. Wynikiem bezpośrednich pomiarów terenowych jest nieregularna sieć trójkątów (TIN) oparta o punkty pomiarowe (pikiety), pokrywająca cały zakres opracowania terenu.

W pomiarze bezpośrednim wykorzystywane są wszystkie punkty charakterystyczne dla danego terenu, co sprawia, że uzyskany NMT jest bardzo dokładny.

Do tworzenia siatki trójkątów najczęściej wykorzystywana jest triangulacja Delaunay’a.

Metoda kartograficzna

W metodzie kartograficznej do opracowania NMT wykorzystuje się mapy topograficzne w skali od 1: 100 000 do 1: 10 000. Metoda kartograficzna w szczególności jest przeznaczona do opracowania NMT dla dużych obszarów, np. dla całej Polski bądź jej regionów.

NMT wykonany metodą kartograficzną jest uznawany za zbyt mało precyzyjny (dokładny).

Opracowanie NMT metodą kartograficzną polega na zdigitalizowaniu mapy topograficznej i zapisaniu jej w postaci cyfrowej ze szczególnym uwzględnieniem warstwic i innych elementów rzeźby terenu.

Obecnie w metodzie kartograficznej wykorzystuje się tzw. digitalizację ekranową polegającą na zwykłym skanowaniu mapy, a następnie przeprowadzeniu digitalizacji warstwic, już na ekranie komputera. W procesie tym, linia warstwicy rozbijana jest na ciąg punktów o określonej wysokości, równej wysokości znajdującej się na mapie analogowej. Uzyskane dane wysokościowe, za pomocą odpowiednich narzędzi komputerowych, przekształca się do postaci NMT. Jakość tak powstałej mapy jest zależna od szczegółowości rzeźby terenu ujętej na mapie źródłowej prowadzonej w formie analogowej.

W wielu krajach, które posiadały pokrycie mapowe całego obszaru, wykorzystano metodę kartograficzną do budowy pierwszych NMT. W Polsce również został zbudowany NMT z wykorzystaniem danych z map topograficznych w skali 1:50 000. Model ten nosi nazwę DTED Level 2.

Metoda fotogrametryczna

Fotogrametryczne metody pozyskiwania NMT obejmują:

• pomiar modelu stereoskopowego, który przeprowadzany jest w cyfrowej stacji fotogrametrycznej (CSF),
• interferometrię radarową (InSAR),
• skaning laserowy (LIDAR).

Metoda fotogrametryczna polega na cyfrowym odtworzeniu kształtów, rozmiarów i wzajemnego względem siebie położenia obiektów w trenie na podstawie zdjęć określonego terenu.

W metodzie fotogrametrycznej wytworzenie Numerycznego Modelu Terenu wiąże się z wykonaniem zdjęć lotniczych z pokładu samolotu, określenie współrzędnych terenu (x, y) bądź obiektów ujętych na zdjęciu oraz uzyskanie współrzędnej wysokościowej (z).

Zdjęcia wyznaczonego terenu są wykonywane z samolotu w sposób zapewniający wzajemne pokrycie podłużne kolejnych i sąsiednich zdjęć – na ogół w 60 procentach. Zdjęcia szeregowe wykonywane są automatycznymi kamerami lotniczymi zwanymi kamerami szeregowymi. Sąsiadujące ze sobą szeregi zdjęć zachodzą na siebie na ok. 30% powierzchni.

Zainstalowana na samolocie kamera, automatycznie wykonuje zdjęcia terenu w interwałach kilkunastosekundowych bądź nawet kilkusekundowych. Ponadto, kamera automatycznie wykonuje takie czynności jak: wypłaszczenie filmu (podciśnieniowo), dociśnięcie go do ramki tłowej, otwarcie migawki i naświetlenie filmu, potem zwolnienie docisku i podciśnienia oraz przesuw filmu.

Pionowość zdjęć w nowoczesnych kamerach zapewnia urządzenie żyroskopowe, a w kamerach starszego typu pionowość kamery koryguje operator kamery w oparciu o libellę pudełkową.

Z kamerą współpracują urządzenia podające informację o położeniu kamery, m.in. takie jak odbiornik GPS.

Wykonanie pomiarów lotniczych poprzedzone jest sporządzeniem projektu wykonania zdjęć lotniczych zwanego planem nalotów. W planie nalotów powinny być ujęte szczegółowe informacje i dyspozycje w zakresie lotu fotogrametrycznego takie jak:

• zaznaczony na mapie obszar objęty nalotem,
• określony rodzaj i skala mapy, która ma być przedmiotem opracowania na podstawie wykonanych zdjęć,
• wskazanie parametrów samolotu, na przykład minimalna prędkość stabilnego lotu (v),
• podanie parametrów kamer zainstalowanych na samolocie,
• określenie szczegółowych warunków technicznych (w tym sposób opracowania mapy).

Dodatkowo, wykonawca mapy powinien otrzymać od zleceniodawcy wyjściowe dane projektu takie jak:

• parametry wybranej kamery: ogniskowa, format zdjęć, minimalny czas między ekspozycjami, skala zdjęć, pokrycie podłużne (%) i pokrycie poprzeczne (%),
• rodzaj materiału światłoczułego.

Wykonawca NMT, będąc w posiadaniu danych do zleconego projektu, może na ich podstawie dokonać obliczeń parametrów lotu oraz wykreślić na mapie kierunki lotu – kursy samolotu.

Obecnie, większość NMT wykonywana jest przy użyciu nowoczesnych kamer, które posiadają szereg udoskonaleń, np. posiadają urządzenia ograniczające rozmazanie obrazu spowodowane szybkim lotem samolotu, wykorzystują techniki GPS do nawigacji, sterowania pracą kamery i określania elementów orientacji zewnętrznej kamery. Obiektyw współczesnych kamer charakteryzuje się również podwyższoną zdolnością rozdzielczą (wyrównaną dla całego kadru).

Generowanie NMT z wykonach zdjęć przeprowadza się w oparciu o Cyfrową Stację Fotogrametryczną (CSF) składającą się z komputera dużej mocy oraz specjalistycznego oprogramowania.

Cyfrowa Stacja Fotogrametryczna (CSF) jest uniwersalnym przyrządem rozszerzającym funkcje autografu. Dzięki zastosowaniu CSF i przeprowadzeniu orientacji modelu (terenu) możliwy jest zautomatyzowany pomiar danych do numerycznego modelu terenu.

Zaletą CSF jest możliwość obserwowania obrazów w dogodnej skali, przemieszczania się po obrazie, wybór kadru oraz wykonanie wielu innych operacji związanych z obserwacją obrazów.

Przeczytaj: Fotogrametria – zastosowanie w geodezji

Tworzenie NMT metodą lotniczego skanera laserowego

Metoda lotniczego skaningu laserowego jest metodą stosunkowo młodą, lecz bardzo szybko się rozwijającą. Metoda skaningu laserowego pozwala budować Numeryczne Modele Terenu o bardzo dużej dokładności. W tym zakresie zastosowań wypiera tradycyjne zdjęcia lotnicze.

W metodzie skaningu laserowego, jak sama nazwa wskazuje, do rejestracji powierzchni wykorzystuje się skaner laserowy LIDAR (Light Detection and Ranging) umieszczony na pokładzie samolotu. W skład systemu LIDAR wchodzą: emiter – tj. urządzenie emitujące wiązkę światła laserowego, oraz odbiornik (detektor) – tj. urządzenie rejestrujące powracającą po odbiciu wiązkę danych.

W przypadku skanerów impulsywnych, działanie skaningu laserowego oparte jest na wyznaczeniu odległości od skanera do badanej powierzchni za pomocą pomiaru czasu upływającego pomiędzy wysłaniem a odbiorem pojedynczego impulsu laserowego (w próżni prędkość światła wynosi 299 792 458 m/s).

W wyniku skanowania powstaje chmura punktów o znanych współrzędnych przestrzennych (X, Y, Z). Punkty te są miejscami odbić impulsu laserowego od napotkanych przeszkód lasera. Dodatkowo w celu określenia przestrzennego położenia punktu, aby wyznaczyć wektor przestrzenny od znanej pozycji skanera w układzie X, Y, Z, znane muszą być wartości kąta, pod jakim wysłano wiązkę.

Każdemu punktowi z wygenerowanej chmury punktów przypisana jest informacja o: czasie jego pozyskania, wartość współrzędnych X, Y oraz Z, kolejności odbicia, kącie wysłania impulsu, intensywności odbicia, numerze szeregu, (skanu) i jego kierunku oraz inne zdefiniowane przez użytkownika cechy (np. oznaczenie skanera w przypadku stosowania większej ich liczby).

Uzyskane w wyniku skanowania dane mogą być przekazywane odbiorcy w postaci plików ASPRS – American Socjety for Photogrametry and Remote Sensing, obsługiwanych przez wiele programów bądź też w coraz bardziej uznanym w świecie formacie binarnym LAS obsługiwanym przez wiele programów.

Format LAS zapewnia także przechowywanie informacji przynależności punktu do odpowiedniej klasy zdefiniowanej przez ASPRS.

Skaner w trakcie lotu samolotu rejestruje pas terenu o szerokości ok. 0,7 wysokości lotu. Skaner jest sprzęgnięty z systemem precyzyjnego pozycjonowania (DGPS/INS). W ciągu 1 sekundy skaner wysyła w stronę powierzchni skanowanej od 2000 impulsów do nawet 25 000 impulsów.

Metoda skaningu laserowego, której produktem jest Numeryczny Modelu Terenu, jest zaliczana do metody najszybszej, lecz niestety nie najtańszej.

Lotniczy skaner laserowy współpracuje zazwyczaj z kamerą video, która przedstawia ogólny obraz terenu (ułatwiający interpretacje zapisu) lub z kamerą cyfrową umożliwiającą wytworzenie NMT (a następnie wygenerowanie ortofotomapy cyfrowej).

Podstawowe zastosowanie skaningu laserowego to pomiar zabytkowych obiektów architektonicznych, infrastruktury technicznej, dokumentowanie budowli inżynieryjnych, urządzeń czy maszyn, złożonej sieci przewodów oraz wszędzie tam, gdzie pożądany jest dokładny i szybki pomiar.

Zastosowanie NMT

Będąc w posiadaniu NMT można za pomocą dostępnego oprogramowania wygenerować z tego modelu produkty pochodne w postaci trójwymiarowych modeli terenu, wizualizacji danego terenu, takie jak:

• mapę spadków terenu obrazującą nachylenie terenu, która jest przydatna m.in. do opracowania spływu wód opadowych, co jest niezmiernie przydatne w sytuacji planowania i realizacji programów przeciwpowodziowych czy programów budowy małej retencji wodnej;
• mapę ekspozycji terenu, która może być wykorzystana do planowania określonych zasiewów roślin wymagających konkretnego nasłonecznienia, czy też oceny wpływu nasłonecznienia dla projektowanego osiedla mieszkaniowego;
• mapę widoczności, która zapewne sprawdzi się przy projektowaniu i budowie przekaźników telefonii komórkowej czy budowy wież obserwacyjnych w celach przeciwpożarowych w leśnictwie lub w turystyce, jako punkty widokowe.

Przedstawienie wizualizacji terenu przeznaczonego pod w/w przedsięwzięcia jest bardzo sugestywne, poglądowe i czytelne w szczególności dla osób bez specjalistycznego przygotowania w danym zawodzie.

Modele trójwymiarowe prezentowanego obszaru stanowią bardzo cenne uzupełnienie prezentacji różnych problemów związanych z gospodarką przestrzenną naszego otoczenia bądź wyznaczonego regionu.

Bardzo istotne jest to, że przy zastosowaniu specjalistycznego oprogramowania i za przysłowiowym naciśnięciem klawisza można prezentować różne formy wizualizacji określonego terenu.

Poniżej przedstawiamy przykładowe formy wykorzystania NMT przedstawione przez Dr hab. Zdzisława Kurczyńskiego z Instytutu Fotogrametrii i Kartografii Politechniki Warszawskiej.

Mapa spadków terenu (nachylenie stoków w stopniach):

Mapa spadków terenu (nachylenie kodowane intensywnością barwy):

Mapa ekspozycji stoków względem stron świata:

Przykłady zastosowania NMT

Obecnie Numeryczny Model Terenu stał się samodzielnym produktem geodezyjnym, o bardzo szerokim zakresie stosowania. W praktyce NMT jest w szczególności wykorzystywany w takich dziedzinach jak:

• Hydrografia – dzięki NMT możliwa jest ocena zagrożenia powodziowego, przedstawienie stanów zagrożenia powodziowego w różnych sytuacjach wraz z wykryciem i uwypukleniem słabych punktów w umocnieniach powodziowych, jak również planowanie dróg ewakuacyjnych w przypadku wystąpienia zagrożenia powodziowego.
• Budownictwo – planowanie i budowa szlaków komunikacyjnych nie tylko linii kolejowych i autostrad, ale także dróg krajowych i dróg o mniejszym znaczeniu w szczególności dla potrzeb planowania kosztów robót ziemnych.
• Łączność – wyszukiwanie najkorzystniejszych lokalizacji dla przekaźników ich projektowanie i budowa.
• Obronność państwa – wykorzystanie NMT do symulacji lotów samolotowych i planowania operacji wojskowych.
• Kopalnie odkrywkowe – wykorzystanie NMT do określania powierzchni i głębokości odkrywki, jak również do obliczania mas urobku.
• Służby kryzysowe – wykorzystanie NMT do określania zakresu powierzchniowego powodzi bądź innej katastrofy np. chemicznej w celu zaplanowania tras ewakuacji ludności.
• Rolnictwo – wykorzystanie NMT do planowania upraw z uwzględnieniem terenów, na których występuje prawdopodobieństwo erozji gleb, planowanie biologicznych pasów zieleni powstrzymujących zjawisko erozji gleb.
• Ekologia – badanie terenu pod względem możliwości planowania i budowy wysypisk śmieci, monitorowanie i kontrolowanie ich objętości w celu ewentualnego zapobieżenia skażenia terenu.
• Urbanistyka i budownictwo – tworzenie miejscowych planów zagospodarowania przestrzennego gmin.
• Leśnictwo – badanie lesistości kraju oraz sanitarnego stanu lasów.
• Inne.

Wyszczególnione wyżej zastosowania NMT są realizowane w oparciu o specjalistyczne narzędzia informatyczne pozwalające na rozwiązywanie zadanych tematów oraz analizę sytuacji w różnych scenariuszach jej rozwoju. Narzędzia te w postaci aplikacji bazują na dostępnym NMT w określonym obszarze. Np. w obszarze terenów narażonych na powodzie (i nie tylko) możliwe jest wygenerowanie profilu poprzecznego terenu, czy symulacja strefy zalania przy zadanym poziomie wody (Dr hab. Zdzisław Kurczyński – pracownik dydaktyczny Instytutu Fotogrametrii i Kartografii Politechniki Warszawskiej).

Numeryczny Model Pokrycia Terenu (NMPT)

Numeryczny Model Pokrycia Terenu (NMPT) stanowi reprezentację powierzchni terenu wraz z obiektami wystającymi ponad tę powierzchnię, takimi jak: budynki, drzewa, mosty, wiadukty i inne elementy infrastruktury (Geoportal.gov.pl).

Dla Polski został opracowany i aktualizowany NMPT w siatce 0,5 x 0,5 m na ternach miejskich i w siatce 1,0 x 1,0 m na pozostałym obszarze.

Numeryczny Model Pokrycia Terenu w odróżnieniu od Numerycznego Modelu Terenu obejmuje nie tylko powierzchnię i rzeźbę terenu, ale również jej pokrycie np. lasami, zadrzewieniami, budynkami oraz innymi obiektami infrastruktury technicznej naziemnej.

Numeryczny Model Pokrycia Terenu (NMPT) jest pierwotnym produktem skaningu laserowego bądź fotogrametrii. Przejście od NMPT do NMT jest zautomatyzowane; automatyczna detekcja i filtracja elementów pokrycia terenu (obiekty budowlane, linie elektroenergetyczne i inne jest oparta na występowaniu dużych skokowych zmian w rejonie tych obiektów). Procedura automatycznego przejścia z NMPT do NMT wymaga korekty ze strony operatora systemu. Dane dla obszaru Polski obejmujące NMPT są dostępne i można je pobrać bezpłatnie w serwisie Geoportal.gov.pl w sekcji „Dane do pobrania” .

Źródła:

1. Geoportal.gov.pl
2. Krzysztof Okła – Numeryczny Model Terenu.
3. Zdzisław Kurczyński – Numeryczny Model Terenu.

Zdjęcie główne: Pexels.com